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如图,已知正方形ABCD的边长为4,点E为边DC的中点,连结AE,,将△ADE沿着AE翻折,使点D落在正方形内的点F
如图,已知正方形ABCD的边长为4,点E为边DC的中点,连结AE,,将△ADE沿着AE翻折,使点D落在正方形内的点F处,连结BF、CF,则S△BFC的面积为 .
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推荐答案 推荐于2016-10-15
.
试题分析:延长AF交BC于点H,过F作FG⊥BC于G,连接CH.可证FH=CH,由勾股定理可求FH=CH=1,根据相似三角形可求BG=
,CG=
.从而S
△BFC
=S
正方形ABCD
-S
△ABF
-S
△CEF
-2S
△ADE
试题解析:延长AF交BC于点H,过F作FG⊥BC于G,连接CH.如图:
由折叠的性质知:AD=AF=4,DE=FE=2.
在△EFH与△ECH中,∠EFH=∠ECH=90°,EH=EH,EC=EF,
∴△EFH≌△ECH(HL),
∴HF=CH.
设FH=x,则CH=x,AH=4+x,BH=4-x,
在Rt△ABH中,由勾股定理可得:AB
2
+BH
2
=AH
2
,
即4
2
+(4-x)
2
=(4+x)
2
,解得x=1.
∴BH=4-1=3.AH=4+1=5.
又△ABH∽△FGH
∴
即:
∴GH=
,BG=3-
=
∴S
△BFC
=S
正方形ABCD
-S
△ABF
-S
△CEF
-2S
△ADE
=4×4-
×4×
-
×2×
-2×
×4×2=
.
考点: 1.翻折变换(折叠问题);2.正方形的性质.
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答:
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△ADE
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正方形的边长
...
已知点E
是
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中C
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如果所示将
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折叠...
答:
初中学sin2a=2sinacosa没有。过o做AD和BC垂线,交AD于W,BC于F.角
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如图,
在矩形
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中,AB=
4,
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起
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答:
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,垂足为O,过O作OF垂直
AE
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如图,
在
正方形ABCD
中,AB=
4,点E
是边CD上的任意一点(不与C
,D
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...
答:
△ECG为直角三角形,由勾股定理:EG*EG=EC*EC+CG*CG,即有:(x+y)^2=(4-x)^2+(4-y)^2,化简得:xy+4x+4y-16=0;因E点限制在CD上且不与C、D重合,所以0<x<4;若CF∥GA,则∠CFG=∠AGF=∠AGB=∠FCG,△GFC是以FC为底边的等腰三角形;于是CG=FG=BG=y,G位于BC边
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如图
9-1
,已知ABCD
是
边长为4的正方形,E
是C
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上的一个动点,连接
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答:
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如图,正方形abcd的边长为4
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