66问答网
所有问题
n阶矩阵中有一个元素为负值,那么它正定吗?
如题所述
举报该问题
其他回答
第1个回答 2023-07-27
n 阶矩阵中有一个元素为负值, 它的正定性不能确定。
例如 A =
[-1 0]
[ 0 2]
不是正定。
B =
[ 2 0]
[-1 1]
正定。
相似回答
什么是
矩阵
的
正定
和负定?
答:
1.
n阶
对称矩阵A正定的充分必要条件是A的 n 个特征值全是正数。证明:若 , 则有 ∴λ>0 反之,必存在U使 即 有 这就证明了A正定。由上面的判别正定性的方法,不难得到A为半
正定矩阵
的充要条件是:A的特征值全部非负。2.n阶对称矩阵A正定的充分必要条件是A合同于单位矩阵E。证明:A正定 ...
怎么判断
一个矩阵
是否
为正定矩阵?
答:
1、求出A的所有特征值。
若A的特征值均为正数,则A是正定的;若A的特征值均为负数,则A为负定的
。2、计算A的各阶主子式。若A的各阶主子式均大于零,则A是正定的;若A的各阶主子式中,奇数阶主子式为负,偶数阶为正,则A为负定的。
矩阵
怎么判定
正定?
答:
1、正定矩阵的任一主子矩阵也是正定矩阵
。2、若A为n阶对称正定矩阵,则存在唯一的主对角线元素都是正数的下三角阵L,使得A=L*L′,此分解式称为正定矩阵的楚列斯基(Cholesky)分解。3、若A为n阶正定矩阵,则A为n阶可逆矩阵。
海塞
矩阵
判断
正定
负定的方法是什么?
答:
一个矩阵是否正定与元素的正负性无关,矩阵的所有元素为正,不能得到矩阵正定
,但是如果矩阵是正定的,可以得到矩阵的对角元都大于零。设A是n×n的对称矩阵,则当A是正定的,当且仅当其所有特征值都是正的;当A是半正定的,当且仅当其所有特征值都是非负的;当A是负定的,当且仅当其所有特征值...
矩阵是负定
矩阵吗?
答:
错误 实对称矩阵A是负定的,如果二次型f(x1,x2,...,xn)=X'AX负定。矩阵负定的充分必要条件是它的特征值都小于零。若矩阵A是
n阶
负定矩阵,则A的偶数阶顺序主子式大于 0,奇数阶顺序主子式小于 0。负定矩阵是矩阵类中的一种特殊
矩阵,它
在矩阵理论中占有重要地位。负定矩阵可以看成是与正定...
关于
矩阵正定
性的判定
答:
都有zTMz> 0,其中zT 表示z的转置,就称M为正定矩阵。例如:B为
n阶矩阵,
E为单位矩阵,a为正实数。在a充分大时,aE+B
为正定矩阵
。(B必须为对称阵)。狭义定义:一个n阶的实对称矩阵M是正定的的条件是当且仅当对于所有的非零实系数向量z,都有zTMz> 0。其中zT表示z的转置。
大家正在搜
n阶矩阵A中元素均为1
n阶矩阵元素全为1的特征值
设4阶矩阵a的所有元素均为1
矩阵里有负值能稳定吗
n阶矩阵的每行元素和都为1
n阶矩阵各行元素和为a
n阶矩阵每行元素之和为a
设n阶矩阵的每行元素之和为1
n阶矩阵各行元素之和均为0