圆锥侧面积计算公式推导过程

Question

如题所述

Answer 1

圆锥的侧面积计算公式推导过程如下所示：

1、将圆锥沿着母线剪开，得到圆锥的侧面展开图——扇形，可利用扇形面积公式计算。

2、圆锥的侧面展开图是一个扇形，其半径等于圆锥的母线长，弧长等于圆锥的底面周长。设圆锥的底面半径为r，母线长为l,α表示侧面展开的圆心角弧度。

3、已知扇形的面积计算原理是：半径为r的扇形面积为πr2/360o×no。如果其顶角采用弧度单位，则可简化为半径乘弧长乘1/2弧长=半径×弧度，则圆锥的侧面积为S=πrl或S=1/2αl^2。

4、设圆锥的底面半径为r，高为h，母线长为l（l^=r^+h^），圆锥侧面展开图是一个扇形，半径为l，弧长为2πr，圆锥侧面积=(1/2)(2πr)l=πrl。

圆锥是一个立体图形，它是由一个直角三角形把它的任意直角边作为转轴，斜边作为圆锥的母线，三百六十度旋转得出的图形，它的底边是由另一直角边旋转得到的圆形。将圆锥沿着母线剪开，展开后就将圆锥化成了一个平面上的扇形。

已知求扇形面积的公式是2分之1*扇形弧长*扇形半径，假如设圆锥的底圆半径是R，母线长是L，那么圆锥的侧面积就等于2分之1乘以2πR乘以L,化简可得圆锥的侧面积计算公式就是S=πRL。

扩展资料：

圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高。

圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。

圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长。圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2。

圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。