平面镜成像时为什么镜子的长度只需要人身高的一半

Question

如题所述

Answer 1

要使一个人通过镜子看到自己的全身，则镜子的长度至少应为人身高的多少，结果是人身高的一半。通过镜子观察自己，观察者的眼睛和被观察者是同一个体的，即E处。

例如：

  平面镜挂在竖直墙上，通过作图法求出：人要看到自己的全身像，平面镜的最短长度应是人身高的几分之几?要求写出作图步骤。

  分析：

  (1)设人眼位于E处，为使人看到自己的全身像。即是要求人各部分发出的光经平面镜反射后能进入人眼

  (2)由平面镜成像特点，对称作出人在镜中所成的像

  (3)由光路可逆可知，从脚与从头的“像”发出的光线进入人眼，作出该光线

  (4)二光线与平面镜交点的范围即为所求平面镜的最小长度，如图所示

   

  由相似三角形可知，h＝  H，即为人身高的一半。

参考资料：http://www.stu.com.cn/xinbanziyuan/63/shang/g3/g3wl/tgg3wl01.htm

Answer 2

如图所示，平面镜成像特点是等大、等距、虚像，所以平面镜位于人和像中间，根据三角形中位线的特点，平面镜的长度只需要像（人）的高度的1/2。

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