二项分布和超几何分布的区别

Question

如题所述

Answer 1

二项分布和超几何分布的区别在于抽样方式，概率计算。
1、抽样方式：二项分布基于的是独立重复试验，即每次试验都是相互独立且条件相同的伯努利试验，在这种试验中，每次试验的成功概率是固定的，而且每次试验的结果不会影响到其试验，例如，抛掷硬币、掷骰子等都属于这种类型，超几何分布则描述的是不放回抽样的情况，即在抽取样本时，一旦一个元素被选中，就不会再被放回总体中供后续抽取，这种情况常见于有限的总体中进行抽样分析，如在一批产品中随机抽取样品进行检测。
2、概率计算：二项分布在计算概率时，使用的是组合数和概率的乘积，计算的是在n次独立的伯努利试验中，恰好得到k次成功的概率，超几何分布的概率计算公式则考虑了总体、抽取的样本量和成功抽取的个数之间的关系。
3、二项分布是一种离散概率分布，在概率论和统计学中占有重要地位，这种分布在描述n个独立的成功或失败试验中成功的次数的概率分布时非常有用。