判断含有逻辑联结词的命题的真假 例1.分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单

Question

判断含有逻辑联结词的命题的真假

例1.分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题，并指出复合命题的真假 （1）5或7是30的约数 （2）菱形的对角线互相垂直平分 （3）8x-5<2无自然数解

例2.判断下列命题是否是全称命题或存在性命题，若是用符号表示并判断其真假 （1）有一个实数a,sina*2+cos*2≠1 (2)所有的实数a,b，方程ax+b=0恰有唯一解 （3）存在实数x,使得1/x*2-x+1=2

写出下列命题的否定并判断真假 （2）q:三角形有且仅有一个外接圆

Answer 1

1、①5是30的约数，7是30的约数。“或”。真命题
②菱形的对角线互相垂直，菱形的对角线互相平分。“且”。真命题
③”非”。假命题。
2、①存在，真命题；②全称，假命题；③存在，假命题。
3、？？？

Answer 2

例子一（1）相容选言命题 ，有一真 ，所以真。（2）联言命题，均真，所以真。（3）充分条件假言命题，前提真，结论真 ，命题真。
例子二 分别是存在命题 ， 全称命题，存在命题
存在没有外接圆或者超过一个外接圆的三角形