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函数有极值的第二充分条件中 ,f''(x0) =0的意义
如题所述
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推荐答案 推荐于2016-12-02
此时函数的一阶导数应该为0(驻点)
当二阶导数在x0取值大于0,为极小值点;取值小于0,为极大值点
当二阶导数在x0点取值为0时,此时无法判断函数的极值情况,需要用第一判别方法。
比如y=x^3,在x=0处的一阶导数值和二阶导数值都为0,但x=0处不是极值;
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其他回答
第1个回答 2011-05-03
f''(x0) =0 x0是个拐点 当f''(x)<0时,是凸函数
当f''(x)>o时,是凹函数
相似回答
函数有极值的第二充分条件中
,f
''
(x0)
=0的意义
答:
极值的第二充分条件,
可以推广为极值的第三充分条件,即直到第n阶(n为奇数)导为0,第n+1阶导不为0,就可以证明这个点为极值。至于证明,不可以用
函数
的凹凸性证明,应该用极限的保号性证明。
极值的第二充分条件
是
答:
极值存在
的第二充分条件
是当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点。 扩展资料 证明:因为对于
函数
y=f(x)。设f(x)一阶可导,且y'=f'(x),二阶可导,且y''=f''(x)。且当x=x0时
,f
'
(x0)=0
。那么当f''(x0)>...
极值的第
一充分条件和
第二充分条件
是什么?
答:
- 第一充分条件:设
函数
f(x)
在点 x = c 处可导。如果 f'(c) = 0 或 f'(c) 不存在,则 c 点可能是一个极值点。但需要注意,这只是一个必要条件,不一定是充分条件,也就是说,即使 f'(c)
= 0,
c 点不一定是极值点。-
第二充分条件
:设函数 f(x) 在点 x = c 处可导。...
f
''
(x0)=0的
时候怎么根据
极值第二充分条件
推
答:
f
''
(x0)=0的
时候,用
极值第二充分条件
是推不出来的。应该改用第一充分条件判断。
利用极限
的第二充分条件
求
函数极值有
哪些局限性
答:
满足二阶可导,且一阶导等于零,所以局限性是判断极值时不能考虑不可导点的情况。极值是一个
函数的
极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值,而以该点处的值为最大,这函数在该点处的值就是一个极大值。函数在其整个定义域内可能有许多极大值或极小值,而且某个极大...
极值
存在
的第二充分条件
证明?
答:
分母小于0,分子必须小于0,即f'(x)<f'(a
)=0
,因此f(x)在a的左邻域内单调递减
,f(x)
>f(a),当x<a时,同理知道f(x)在a的右邻域内递增,有f(x)<f(a),当x>a时,故a是极小值点。另外一个结论类似证明要是觉得好的话,请记得采纳我喔~~~...
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