关于线性代数伴随矩阵与逆矩阵计算公式的问题。实在是看不懂1.24和1.25是怎么得出来的，求数学大

Question

关于线性代数伴随矩阵与逆矩阵计算公式的问题。实在是看不懂1.24和1.25是怎么得出来的，求数学大神！

Answer 1

这个是利用伴随矩阵求逆矩阵

 

利用了行列式中代数余子式的性质

某行（列）元素×本行（列）元素对应的代数余子式，求和＝行列式的值

某行（列）元素×其它行（列）元素对应的代数余子式，求和＝0

 

以（1.24）为例，（1.25）是一样的

 

两个矩阵相乘，得到一个n×n的矩阵

矩阵的对角线上的元素

＝某行（列）元素×本行（列）元素对应的代数余子式，求和＝行列式的值

矩阵其它位置的元素

＝某行（列）元素×其它行（列）元素对应的代数余子式，求和＝0

 

即，矩阵中

矩阵的对角线都为|A|，其它元素为0

提出公因式，得到|A|×单位矩阵

 

过程如下图：

 

追问

感谢你详细的解答！

追答

不客气，谢谢采纳

Answer 2

没上过

Answer 3

你还是再仔细看看吧，这还是很容易理解的