初一数学2道。

Question

先说明一下：要按照初一的水平答题，要写理由，尽量答得完整。还有，这类题目我不懂，如果谁能给我解释一下就更好了。（我一共有30分＝ ＝我全送了。）
题目：（1）若多边形的所有内角与它的一个外角的和为1350度，求边数和内角和。
（2）若一个多边形除了一个内角外，它的其余各内角之和是2000度，求它的边数

Answer 1

(1)设：设n为边数，x为外角
则0<x<180 且n为正整数

解：(n-2)*180+x=1350
0<x<180

得：0<1350-(n-2)*180<180
-1350<-(n-2)*180<-1170
1350>(n-2)*180>1170
7.5>n-2>6.5
9.5>n>8.5

故：n=9,x=90

(2)设多边形为n边形，去掉的内角度数为x，则

2000+x=180*(n-2)

x=180n-2360

因为内角度数为0到180度
所以：

0<x<180
0<180n-2360<180
2360/180<n<2540/180
13.1<n<14.1
n=14

这是个14边形

Answer 2

具体题目的求解，一楼基本正确。
下面我说一下 这类题目的解题思路吧~
**********************************************************************这类多边形内角问题（准确说 似乎是凸多边形），有两个关键公式，就是：

公式一： 多边形内角和=（n-2）*180 ..........n为边数
（此式的推导，可由将多边形顶点连接，分割成三角形，用三角形内角180）

公式二： 多边形外角和=360
**********************************************************************
对待具体的问题，一般是 用这两个公式，按题目要求列方程或不等式，然后求解。求解中有些自然边界（比如，凸多边形内角小于180）用来确定不等式范围或构造不等式。

就说这么多吧~

Answer 3

这是初一的，你吓我啊？