如图，线段AB，CD所在直线是异面直线，E，F，G，H分别是线段AC，CB，BD，DA的中点．（1）求证：EFGH共面

如图，线段AB，CD所在直线是异面直线，E，F，G，H分别是线段AC，CB，BD，DA的中点．（1）求证：EFGH共面且AB∥面EFGH，CD∥面EFGH；（2）设P，Q分别是AB和CD上任意一点，求证：PQ被平面EFGH平分．

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推荐答案推荐于2016-09-29

证明：（1）∵E，F，G，H分别是AC，CB，BD，DA的中点，
∴EH∥CD，FG∥CD，
∴EH∥FG，因此，E，F，G，H共面，
∵EH∥CD，

平面EFGH，EH

平面EFGH，
∴CD∥平面EFGH，同理AB∥平面EFGH。
（2）设PQ∩平面EFGH=N，连接PC，设PC∩EF=M，
△PCQ所在平面∩平面EFGH=MN，
∵CQ∥平面EFGH，

平面PCQ，
∴CQ∥MN，
∵EF是△ABC是的中位线，
∴M是PC的中点，则N是PQ的中点，即PQ被平面EFGH平分．

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线段ab,cd所在直线是异面直线,e,f,g,h,分别是线段ac,cb,bd,da的中点...答：因为EF是△ABC的中位线，所以M是CP的中点，则N是PQ的中点即 PQ被平面EFGH平分

...点C、D在平面内,直线AB与CD是异面直线,点E、F、G、H分答：证明：（Ⅰ）∵点E、F是线段AC、BC的中点，∴EF∥AB，又∵G、H是线段BD、AD的中点，∴GH∥AB， ∴EF∥GH，所以，E、F、G、H四点共面。（Ⅱ）∵平面 ∥平面，点A、B在平面内，∴AB∥平面，设平面ABC与平面的交线为CP， ∵直线AB与CD是异面直线， ∴CP与CD是交线， ∵AB/...

...E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,求证(1)四边形ABCD是平行四...答：1、不是异面直线EG和BD所成的二面角，应该是二异面直线所成角。在△ABC中，∵E、F分别是AB和BC的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴EF//AC，且EF=AC/2，同理，在△ADC中，HG是△ADC中位线，∴HG//AC，且HG=AC/2，∴EF//HG，∴EF=AC/2=HG，∴四边形EFGH是平行四边形，（一组对边...

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高二数学答：5

已知直线AB与CD是异面直线,求证:直线AC与BD也是异面直线利用反证法证 ...答：证：设AC BD 处于同一个平面a内,则A、B、C、D四个点在同一个平面a内,那么直线AB CD也在平面a内,与题设矛盾.

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