什么是空集

Question

如题所述

Answer 1

空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集不是无；它是内部没有元素的集合。

可以将集合想象成一个装有元素的袋子，而空集的袋子是空的，但袋子本身确实是存在的。

表示方法：

用符号Ø或者{ }表示。

注意：{Ø}是有一个Ø元素的集合，而不是空集。

在LaTeX中空集表示代码 \emptyset 。

0是一个数，不是集合。

{0}是一个集合，集合只有0这个元素。

Ø是一个集合，但是不含任何元素。

{Ø}是一个非空集合，集合只有空集这个元素。

扩展资料：

空集举例：

当两圆相离时，它们的公共点所组成的集合就是空集；当一元二次方程的根的判别式值△<0时，它的实数根所组成的集合也是空集。

公理集合论：

在诸如策梅罗-弗兰克尔集合论的公理集合论中，空集的存在性是由空集公理确定的。空集的唯一性由外延公理得出。

使用分离公理，任何陈述集合存在性的公理将隐含空集公理。例如：若 A 是集合，则分离公理允许构造集合  ，它就可以被定义为空集。

参考资料：

百度百科-空集

Answer 2

简单理解就是集合里不含任何元素，但是它是一个集合，只是里面没有元素而已！
空集的定义：不含任何元素的集合称为空集。空集的性质：空集是一切集合的子集。
但是空集不是无；它是内部没有元素的集合，而集合就是有。这通常是初学者的一个难点。将集合想象成一个装有其元素的袋子的想法或许会有帮助；袋子可能是空的，但袋子本身确实是存在的。 　　有些人会想不通上述第一条性质，即空集是任意集合 A 的子集。按照子集的定义，这条性质是说 {} 的每个元素 x都属于 A。若这条性质不为真，那 {} 中至少有一个元素不在 A 中。由于 {} 中没有元素，也就没有 {} 的元素不属于 A 了，得到 {} 的每个元素都属于 A， 即 {} 是 A 的子集。

根据定义，空集有 0 个元素，或者称其视为 0。然而，这两者的关系可能更进一步：在标准的自然数的集合论定义中，0 被定义为空集。本回答被提问者和网友采纳

Answer 3

空集的定义：不含任何元素的集合称为空集。空集的性质：空集是一切集合的子集。空集是任何非空集合的真子集。

表示方法：用符号φ、∅或者{ }表示。（注意：{∅}为有一个空集元素的集合，而不是空集）
某种事物不存在，就是空集。

Answer 4

空集的定义是什么呢

Answer 5

简单地说，就是不含任何元素。