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什么叫“开区间可导,闭区间连续?”
我们学到高2导数那章,老师讲得这句话没理解!!
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推荐答案 2009-03-13
首先,闭区间可导的说法不是很严密. 因为闭区间的左端点只能考虑是否右可导,右端点只能考虑是否左可导. 另外就是没有这个必要. 因为无论是开区间还是闭区间 罗尔定理都可以成立,没有必要用到这个条件.
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其他回答
第1个回答 2009-03-13
在开区间(a,b)内处处可导;在闭区间[a,b]处处连续.
为什么要这样说,是因为可导要求两端都是连续的,在a,b端点处达不到两端都是连续这个条件。
第2个回答 2009-03-13
在开区间(a,b)内可导,不包括a,b两点;在闭区间[a,b]内连续,包括a,b两点。
第3个回答 2009-03-13
在开区间(a,b)内处处可导
在闭区间[a,b]处处连续
第4个回答 2009-03-13
在开区间(a,b)内处处可导;在闭区间[a,b]处处连续.
相似回答
为
什么
在
闭区间
上
连续
和
开区间
上
可导是
必要的条件?
答:
开区间上可导:在开区间上可导意味着函数在这个区间内的每个点都存在导数
。导数表示函数在某一点的瞬时变化率,它在微积分中有着重要的应用。开区间上可导是确保函数在这个区间内具有一些重要的微分学性质,如拉格朗日中值定理,柯西中值定理等。综合考虑,闭区间上连续和开区间上可导是确保这些定理成立的...
为
什么
函数连续要
开区间连续
而
可导
要
闭区间连续?
答:
中值定理就是函数某点或者函数的某条斜率代替原函数的定理,所以需要
闭区间连续开区间可导
。
为
什么
在
开区间可导,闭区间连续
不能改?
答:
首先在闭区间上连续是为了使用费马引理
。其次在一点可导的一般情况,是左右导数都存在并且相等。所以如果将在开区间可导换为在闭区间可导,则对于端点处,可导性就成了左可导和右可导,这只是可导的特例,而作为定理,我们需要描述的是一般情况,因此用开区间。罗尔定理、微分中值定理、广义微分中值定理即...
为
什么
高数中的定义,都
是开区间可导,闭区间连续
呢,练习题也是这样_百 ...
答:
可导和连续不同,有些函数处处连续却处处不可导
。连续性是用极限定义的,可导性使用左右导数的存在并相等定义的,一般说开区间可导是因为闭区间的边界可导性仍然要用左右导数相等来判断,而左右导数的区间有一个会定超出闭区间,而开区间只要所取邻域仍处在开区间内就可以。连续性没有这个问题,边界不取...
为
什么闭区间
上
连续开区间
上
可导
答:
可导是由极限推导出来的,之所以
是开区间可导
也是根据可导的极限表达式做出来的.你可以这样想,如果在
闭区间
边界上
可导,
那么边界上的变化趋势怎么体现?超出闭区间的是不在定义域内的.也就是说闭区间边界上的可导是无法描述的,也就是没有意义的.所以在一般数学分析的教材中引入了“邻域”的概念.同样,在闭...
开区间可导
加
闭区间连续
与闭区间可导有
什么
不同么,请懂的人详细讲讲...
答:
这么说吧
,闭区间可导
这个说法本身就不正确,因为某点可导的条件是它的左右导数相同,而对于右端点,因为闭区间它没有右领域,无法求右
导数,
同理左端点无左导数。所以闭区间两端点无法
可导,
即闭区间不可导。但是
连续
的端点处定义是右极限等于函数值(右端点)和左极限等于函数值(左端点),也就是闭...
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什么叫做连续区间
什么叫函数的连续区间
为什么要在闭区间上连续
在一个区间内连续说明什么
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