• 所有问题

    • 如何判断函数凹凸性

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2023-11-23
    1.阶导数不存在的点; 一阶导数存在,而二阶导数不存在的点(这类问题比较少见); 二阶导数存在时,二阶导数为0的点。 拐点是凹凸分界点,是二阶导数为0 的点。
    2.阶导数大于0,曲线上凹,反之,上凸。
    3.阶导数大于0的点肯定是拐点的情况,必须要求在这点二阶导数等于0。 因为三阶导数大于0,二阶导数单调,在这点二阶导数等于0,在这点左右二阶导数符号发生变化,凹凸性发生变化。小于0 的情况亦然
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    怎么判断函数的凹凸性答：如果凹函数（也就是向上开口的）有一个“底”，在底的任意点就是它的极小值。如果凸函数有一个“顶点”，那么那个顶点就是函数的极大值。如果f（x）是二次可微的，那么f（x）就是凹的当且仅当f''（x）是正值。性质 如果一个可微函数f它的导数f'在某区间是单调上升的，也就是二阶导数若存...
    怎么判断一个函数的凹凸性?答：如果"≤“换成“≥”就是凸函数。类似也有严格凸函数。设f(x)在区间D上连续，如果对D上任意两点a、b恒有 f（（a+b）/2）<(f(a)+f(b))/2 那么称f(x)在D上的图形是（向下）凹的（或凹弧）；如果恒有 f（（a+b）/2）>(f(a)+f(b))/2 那么称f(x)在D上的图形是（向上）凸...
    如何判断函数凹凸性答：2.阶导数大于0,曲线上凹,反之,上凸。3.阶导数大于0的点肯定是拐点的情况,必须要求在这点二阶导数等于0。 因为三阶导数大于0,二阶导数单调,在这点二阶导数等于0,在这点左右二阶导数符号发生变化,凹凸性发生变化。小于0 的情况亦然
    怎样判断函数的凹凸性答：函数的凹凸性判断方法：若在（a,b)内f''(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形是凹的；若在（a,b)内f''(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形是凸的。拓展知识 函数的凹凸性是描述函数图像弯曲方向的一个重要性质，其应用也是多方面的。1、结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0...
    讲解函数的凹凸性答：凹凸两种判断方法：1.若f(x)在区间I上有一阶、二阶导数，二阶导数f"(x)>0在区间I内为凹，反之为凸。2.函数f(x)在区间I上连续，如果对I上任意两点x1,x2恒有f[(x1+x2)/2]<[f(x1)+f(x2)]/2则为凹函数
    函数凹凸性的判断方法是什么?答：函数凹凸性的判断方法是：看导数，代数上，函数一阶导数为负，二阶导数为正（或者一阶正，二阶负），便是凸的，一阶与二阶同号为凹。函数在凹凸性发生改变的点称为拐点，拐点的二阶导数为0或不存在二阶导数。1、凹函数定义：设函数y =f (x ) 在区间I 上连续，对x 1, x 2∈I ，若恒有...
    大家正在搜
    凹凸性的判定函数凹凸性的判定方法导函数凹凸性的判断严格凹凸函数怎么判断如何求函数凹凸性的方法如何判断函数图像是凸还是凹多元函数凹凸性的判断求函数的凹凸性如何判断函数上凸还是下凸