一批糖，随机地取16袋，s=6.2022，糖果重量近似服从正态分布，求置信度为0.95的置信区间？

如题所述

推荐答案 2023-05-31

根据中心极限定理，16袋糖的平均值近似服从正态分布，其数学期望μ等于总体平均值，标准差σ等于总体标准差除以样本量的平方根（即s/√n），其中n为样本量。
因为要求置信度为0.95，所以置信水平为95%，也就是α=0.05。由于求的是双侧置信区间，所以α/2=0.025。在正态分布表中查得：Z0.025=1.96。
根据置信区间的公式，可得：

置信区间 = 样本平均值 ± Zα/2 * (σ/√n)

其中，样本平均值为样本的平均重量，Zα/2为标准正态分布中α/2对应的Z值，σ为总体标准差，√n为样本量的平方根。

代入数值，可得：

置信区间 = 样本平均值 ± 1.96 * (6.2022 / √16)

置信区间 = 样本平均值 ± 3.1009

因此，置信度为0.95时的置信区间为：样本平均值±3.1009。

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://66.wendadaohang.com/zd/iipvv9nUvvDxis2Uxn.html

其他回答

第1个回答 2023-05-31

1.有一大批糖果,现从中随机地取16袋,称得重量如下,设袋装糖果的重量近似地服从正态分布,试求总体均值的置信水平为0.95的置信区间 506 508 499 503 504 510 497 512 514 505 493 496 506 502 509 496 ...

(3)有一大批袋装糖果,现从中随机地取出16袋,称得重量(以克计)如下: 506508499503504510497512 514505493496506502509496 设袋装糖果的重量近似地服从正态分布,试求置信度分别为0.95与0.90的总体均值的置信区间。 (4)从一批袋装食品中抽取1...

参考文档

相似回答

有一大批糖果,设每袋重量服从标准差为6克的正态分布,现从中随机抽取了1...答：有一大批糖果,设每袋重量服从标准差为6克的正态分布,现从中随机抽取了16袋,经称重得知,平均每袋重量为500克,试以95%的置信水平估计该批糖果平均重量的置信区间。麻烦大家帮忙写出... 有一大批糖果,设每袋重量服从标准差为6克的正态分布,现从中随机抽取了16袋,经称重得知,平均每袋重量为500克,试以95%的...

则置信度为0.95的置信区间为答：[ 5-1.96*（σ/3）,5+1.96(σ/3) ]x~n（μ，σ的平方）,σ的平方已知所以，√n*(x-μ)/σ~n(0,1)α=1-95%=0.05 双侧置信区间上限为：x+u(1-α/2)*σ/√n=x+u(0.975)*σ/√n 双侧置信区间下限为：x-u(1-α/2)*σ/√n=x-u(0.975)*σ/√n 置信上界为：x...

置信度为95%的置信区间什么意思答：标准正态分布曲线本问题中的置信水平为95%就意味着：上图中的两个不等式是完全等价的，而第二个不等式的计算结果正是本问题的置信区间：101.44g~109.28g。那么，整个问题的提出和解决，如何进行描述呢？一家工厂，想要知道自己生产的所有袋装食品的平均重量（总体均值），但又不可能每一袋都去称一...

如何用matlab求服从正态分布,置信度为0.95的置信区间?答：r=[6.0,5.7,5.8,6.5,7.0,6.3,5.6,6.1,5.0];[mu,sigma,muci,sigmaci]=normfit(r,0.05)mu = 6 sigma = 0.5745 muci = 5.5584 6.4416 sigmaci = 0.3880 1.1005 muci和sigmaci分别为mu和sigma的95%的置信区间

如果数据不服从正态分布怎么计算置信区间答：置信度为(1-α)，或者100×(1-α)%。于是，如果α=0.05，那么置信度则是0.95或95%，后一种表示方式更为常用 [2] 。置信区间的常用计算方法如下：Pr(c1<=μ<=c2)=1-α 其中：α是显著性水平（例：0.05或0.10）；Pr表示概率，是单词probablity的缩写；100%*(1-α)或(1-α)或指...

总体服从正态分布,δ=8,从总体中随机抽取16个样本,得x拔=78 Sn=6...答：本题为95%,α=0.05)则μ的置信区间为(X-(σ/√n)Zα/2 , X+(σ/√n)Zα/2)那么根据本题已知条件 X=78 σ=8 n=16 查表得Zα/2= Z0.025=1.96 代入公式得:78-(8/√16)*1.96＜μ＜78+(8/√16)*1.96 即:74.08＜μ＜81.92 ...

大家正在搜

葡萄糖6.20正常吗 ps4破解6.20 ps4 6.20破解教程 ps4 6.20完美破解 s开头的糖 6.20 12.5×8 6.20号是什么星座血脂6.20算高吗