余切函数的定义域和值域是什么？

Question

如题所述

Answer 1

1+cot²x=csc²x。

解答过程如下：

1+cot²x

=1+cos²x/sin²x

=(sin²x+cos²x)/sin²x

=1/sin²x

=csc²x

在直角三角形中，某锐角的相邻直角边和相对直角边的比，叫做该锐角的余切。余切与正切互为倒数，用“cot+角度”表示。余切函数的图象由一些隔离的分支组成。余切函数是无界函数，可取一切实数值，也是奇函数和周期函数，其最小正周期是π 。

直角三角形某个锐角的斜边与对边的比，叫做该锐角的余割，用 csc（角）表示 。一个角的斜边比上对边，这个角的顶点与平面直角坐标系的原点重合，而其始边则与正X轴重合 。记作cscx.它与正弦的比值表达式互为倒数。余割的函数图像为奇函数，且为周期函数。

扩展资料：

y=cscx函数性质：

1、定义域：{x|x≠kπ，k∈Z}

2、值域：{y|y≤-1或y≥1}

3、奇偶性：奇函数

4、周期性：最小正周期为2π

同角三角函数的基本关系式

倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；

商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；

和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；

平方关系：sin²α+cos²α=1。