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    • 现有边长为a的正方形花布 问怎样剪裁才能得到一个面积最大的正八边形花布来做一个形状为正八边形的风筝？

    如题所述

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    第1个回答  2019-07-10
    如图。四个顶点为圆心，对角线之半为半径作圆，与正方形交八个点，顺序连
    之，得到一个八边形。
    四个“斜的”边,每个边长＝√2（a-√2a/2）＝（√2-1）a。
    四个“正的”边,每个边长＝a-2（a-√2a/2）＝（√2-1）a。
    ∴得到正八边形，

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    第2个回答  2020-03-10
    如图：因为要剪裁出面积最大的正八边形，

    因此这个正八边形的每条边到正八边形中心的距离都为a/2

    因为八边形每个边多对应的内角为360°/8=45°

    所以可以求得顶点与中心的连线和中心到边的垂线之间的夹角为22.5°

    在三角形中可以看出正切的关系，因此八边形的边长为a·tan22.5°

    所以在正方形的边上，从顶点量取（a-a·tan22.5°）/
    2
    可以确定八个点

    这八点的连线就是八边形的另外四条边
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