求一个通项公式：2，22，222，2222，……

Question

如题所述

Answer 1

2，22，222，2222，……的通项是：2[(10^n)-1]/9。

Answer 2

a1=2
for n>=2
an= 10a(n-1) +2
an+ 2/9 = 10[ a(n-1) +2/9]
=> {an+ 2/9} 是等比数列, q=10
an+ 2/9 = 10^(n-1) .(a1+ 2/9)
= (2/9).10^n
an = -2/9 + (2/9).10^n

Answer 3

an=（2/9）×[(10^n)-1]，这一类都是类似这样的，k*[(10^n)-1]。