可以，不仅可以要求补缴，而且还能得到补偿。
根据《
劳动合同法》第三十八条第三项规定：用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的，劳动者可以解除劳动合同。按照第四十六条第一项规定，用人单位应当向劳动者支付
经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
1、你不用告公司，凭你与公司签订的《劳动合同》条款跟公司论理就行了。
2、如果《劳动合同》没有规定公司必须给员工办理社保业务，那么你可以根据新的
《劳动法》与公司论理，争取自己的合法权益。若公司再不讲理，建议你搜集齐公司与你签订的协议和相关文件或资料，向当地
劳动与社会保障部门申请仲裁，或当地总工会投诉。
准备好合同，工资卡，以及其他可以证明你在这里工作过的证据，到劳动仲裁申诉。
公司必须给你交社保，这个是法定的。准备好能证明你跟公司有
劳动关系和时间证据，比如劳动合同、工资条、工作证、证人证明等。这样你去公司在所属区的劳动局举报、申请劳动争议调解、劳动仲裁才有
胜算的。
根据《劳动法》的相关规定，用人单位必须跟员工签订劳动合同并购买保险，因此购买社保是必须的，属于强制保险，因此你可以跟用工单位协商解决，无果的情况下，
申请劳动仲裁或向当地劳动保障部门反映并投诉，是可以得到有效解决的。其证据就是证明跟单位有劳动关系，比如工资条，工牌等。
公司为员工缴纳社保是法律规定的强制义务，是由单位和个人按比例共同承担，单位占大头，个人占小头，所谓协议书本身就是违法国家规定的，它是无效的。你可以要求单位给你补交社保，如果单位不同意就向单位所属的劳动保障局投诉或申请劳动仲裁，通过这个途径办理肯定是单位给你补交社保，一般不会现金赔偿。