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向量组的线性相关性和线性代数方程组的解之间有什么联系吗?
如题所述
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推荐答案 2012-12-25
向量组 a1,...,as 线性相关的充要条件是
齐次线性方程组
(a1,...,as)x=0 有非零解
设 (k1,...,ks)^T 是一个非零解
则 k1a1+...+ksas = 0.
反之亦然.
比如: 若 a1+a2-a3 = 0, 则 (1,1,-1)^T 是齐次线性方程组 (a1,a2,a3)x=0 的一个非零解来自:求助得到的回答
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向量组线性相关与线性方程组有解
是否有关系?
答:
线性相关
说明有多余的
方程
,n个方程n个未知数,有多余无用的方程,就表明有无数解咯。这是很形象的回答,要术语版的去翻
线性代数
书
怎么理解《
线性代数
》(同济)第四章,
向量组的线性相关性?
答:
对于
向量组的线性相关性
实际上就是
和解线性方程组
一回事 向量组是线性相关的 即向量组秩小于向量参数的个数 那么其对应的齐次线性
方程组有
非零解
线性代数
的题目里 学会线性变换,知道怎么表示
解向量
就行了
线性代数和线性相关有什么
不同?
答:
1、定义不同:线性表示是一种重要的表达形式,指线性空间中的一个元素可通过另一组元素
的线性
运算来表示。零向量可由任一
组向量
线性表示。在
线性代数
里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为
线性无关
或线性独立(linearly independent),反之称为
线性相关
(linearly...
线性代数
必备知识点
答:
故向量与线性方程组在此又产生了联系——齐次线性方程组是否有非零解对应于系数矩阵的列向量组是否线性相关
。可以设想线性相关、无关的概念就是为了更好地讨论线性方程组问题而提出的。(2)齐次线性方程组的解与秩和极大无关组的联系 同样可以认为秩是为了更好地讨论线性相关和线性无关而引入的。秩的...
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