第1个回答 2019-11-16
一、填空题
120米
102米
17x米
20x米
尾
尾
头
头
1.
这题是“两列车”的追及问题.在这里,“追及”就是第一列车的车头追及第二列车的车尾,“离开”就是第一列车的车尾离开第二列车的车头.
设从第一列车追及第二列车到两列车离开需要x秒,列方程得:
102+120+17
x
=20
x
x
=74.
2.
设列车的速度是每秒x米,列方程得
10
x
=90+2×10
x
=11.
3.
(
则快车长:18×12-10×12=96(米)
(2)车尾相齐,同时同方向行进,快车
则慢车长:18×9-10×9=72(米)
4.
(1)火车的速度是:(440-310)÷(40-30)=13(米/秒)
(2)车身长是:13×30-310=80(米)
5.
(1)火车的时速是:100÷(20-15)×60×60=72000(米/小时)
(2)车身长是:20×15=300(米)
6.
设火车车身长x米,车身长y米.根据题意,得
①②
解得
7.
设火车车身长x米,甲、乙两人每秒各走y米,火车每秒行z米.根据题意,列方程组,得
①②
①-②,得:
火车离开乙后两人相遇时间为:
(秒)
(分).
8.
解:从车头相遇到车尾离开,两车所行距离之和恰为两列车长之和,故用相遇问题得所求时间为:(120+60)¸(15+20)=8(秒).
9.
这样想:列车越过人时,它们的路程差就是列车长.将路程差(90米)除以越过所用时间(10秒)就得到列车与人的速度差.这速度差加上人的步行速度就是列车的速度.
90÷10+2=9+2=11(米)
答:列车的速度是每秒种11米.
10.
要求过几分钟甲、乙二人相遇,就必须求出甲、乙二人这时的距离与他们速度的关系,而与此相关联的是火车的运动,只有通过火车的运动才能求出甲、乙二人的距离.火车的运行时间是已知的,因此必须求出其速度,至少应求出它和甲、乙二人的速度的比例关系.由于本问题较难,故分步详解如下:
①求出火车速度
与甲、乙二人速度
的关系,设火车车长为l,则:
(i)火车开过甲身边用8秒钟,这个过程为追及问题:
故
;
(1)
(i
i)火车开过乙身边用7秒钟,这个过程为相遇问题:
故
.
(2)
由(1)、(2)可得:
,
所以,
.
②火车头遇到甲处与火车遇到乙处之间的距离是:
.
③求火车头遇到乙时甲、乙二人之间的距离.
火车头遇甲后,又经过(8+5×60)秒后,火车头才遇乙,所以,火车头遇到乙时,甲、乙二人之间的距离为:
④求甲、乙二人过几分钟相遇?
(秒)
(分钟)
答:再过
分钟甲乙二人相遇.
二、解答题
11.
1034÷(20-18)=91(秒)
12.
182÷(20-18)=91(秒)
13.
288÷8-120÷60=36-2=34(米/秒)
答:列车的速度是每秒34米.
14.
(600+200)÷10=80(秒)
答:从车头进入隧道到车尾离开隧道共需80秒.