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已知数列{an}满足:a1=2,a2=3,2an+1=3an-an-1(n≥2).(1)求数列{an}的通项公式an;(2)求使不等式
已知数列{an}满足:a1=2,a2=3,2an+1=3an-an-1(n≥2).(1)求数列{an}的通项公式an;(2)求使不等式an?man+1?m<23成立的所有正整数m,n的值.
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已知数列{an}满足:a1=2,a2=3,2an+1=3an-an-1(n
》
2)
答:
因此{cn}是以1/2为公比,c1
=a2
-
a1=
1为首项的等比数列 所以cn=1/2^(n-
1),
即
an+1
-an=1/2^(n-
1)an-an-1=
1/2^(n-
2)an
-1-an-2=1/2^(n-3)……a2-a1=1/2^(0)=1 上边n-1个等式相加得
:an
-a1=1/2^(n-2)+1/2^(n-3)+……1 等式右边为数列cn的前n-1相求和 an...
已知数列{an}满足:a1=2,a2=3,2an+1=3an-an-1(n
》
2)
答:
第一小题:由2an+1=3an-an_1分解成2an+1=2an+an-an_1 得an-an_1=1 及该数列为公差为1的等差
数列
所以
an
=a1+(n-1)*1=n+1
已知数列an满足a1=2,a2=3,2an+1=3an-an-1(N
大于等于
二) 求AN的通
...
答:
故a(n+1)-
an
=1/2^(n-1)代入n=1, 2, 3, ..., n-1,得:a2-a1=1 a3-a2=1/2 a4-a3=1/2²...an-a(n-1)=1/2^(n-2)以上n-1个式子相加得:an-a1=[(1-1/2^(n-1)]/(1-1/2)an-2=2-1/2^(n-2)得: an=4-1/2^(n-2)
已知数列{an}满足a1=2,a2=3,2an+1=3an-an-1(n
∈N*且
n≥2)
,若bn+1=an...
答:
(I)由
2an+1=3an-an-1
变形得2an+1-2
an=an-an-1(n≥2),
故2bn+1=bn故{bn}是以a2-a1为首项,12为公比的等比
数列
.an+1-
an=(
12)n?1由累加法得an-
a1=1
?(12)n?11?12,故an=4-(12)n?2.(II)要使不等式an?man+1?m<23则an?man+1?m-23<0,∴3an?3m?2an+
1+2
...
已知数列an满足:a1=2,a2=3,2an+1=3an一an一1
,
求数列an的通项公式
答:
a2-
a1=3
-2=1
数列{
a
(n+1)
-
an}
是以1为首项,1/2为公比的等比数列。a(n+1)-an=1×(1/2)^(n-1)=1/2^(n-
1)an
-a(n-1)=1/2^(n-
2)
a(n-1)-a(n-2)=1/2^(n-3)………a2-
a1=1=1
/2^0 累加 an -a1=1/2^0+1/2^
1+
...+1/2^(n-2)=1×[1-(1/2)^(...
已知数列{an}满足a1=2,a2=3,
2a(2n
+1)=3an
-a(n-1)
(n≥2)(1)
_百度知 ...
答:
an-3^
(n
-1)=0 an=3^(n-1)n=1时,a1=1;n=2时
,a2=3,
均满足通项公式,
数列{an}的通项公式
为an=3^(n-1)2.n=1时,b1/
a1=2+1
b1=3a1=3
n≥2
时,b1/a1+b2/(2a2)+...+bn/(nan)=2n
+1 (1)
b1/a1+b2/(2a2)+...+b(n-1)/[(n-1)a(n-1)]=2(n-1)
+1 (
...
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已知数列an满足a1=1
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已知数列an满足a1
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