逻辑学期末考试题目！！求详细解答！！

Question

根据题意进行推理，并且用真值表证明这个推理有有效的。
（40分）
如果小李喜欢表演，则他报考戏剧学院，如果他不喜欢表演，则他可以成为戏剧理论家，如果他不报考戏剧学院，则不能成为戏剧理论家。可以推出：
A：不喜欢表演
B：成为戏剧理论家
C：不报考戏剧学院
D：报考戏剧学院
E：不成为戏剧理论家

这道题我应该是做错了，我不甘心，把题目发到百度上，想知道正确答案及解法。谢谢！

Answer 1

如果小李喜欢表演，则他报考戏剧学院
转换成，如果不报考戏曲学院，那么小李不喜欢表演
结合条件二，他要成理论家
结合条件三，（条件三等同于，如果要成为理论家，必须报考戏曲学院）
他必须报考戏曲学院

如果他不喜欢表演，则他可以成为戏剧理论家
等值于，如果不成为理论家，那么他喜欢表演
条件一，那么他还是要报考戏曲学院

不管如何，都要报考戏剧学院~ 选D

Answer 2

其实原题有3个命题，头两个命题是非此即彼的，要么喜欢要么不喜欢。而第3个命题只是对其中一种可能的限定。所以这3个命题可整合成两个：
1、如果小李喜欢表演，则他报考戏剧学院；
2、如果小李不喜欢表演，则他可以报考戏剧学院后，成为戏剧理论家；

所以，小李不管喜欢表演与否，都报考戏剧学院。
答案选D

Answer 3

不好发表格啊
真值表你会画吧 就把条件和结论作为命题，然后画个表格 两列 真和假那种

大概描述如下：
如果小李喜欢表演，则他报考戏剧学院；逆否命题为：
如果小李不报考戏剧学院，那么他不喜欢表演。

根据逻辑命题的传递推演法则：由以下命题：
如果小李不喜欢表演，则他可以成为戏剧理论家；可以推出：
如果小李不报考戏剧学院，则他可以成为戏剧理论家。

这个命题和已知的第三个命题矛盾，而产生矛盾的根源在于开始的假设：
“如果小李不报考戏剧学院”，也就是说这个命题必须为假。

所以答案是D：报考戏剧学院。