一元二次方程知识点

Question

如题所述

Answer 1

一元二次方程知识点如下：

1、一元二次方程的基本形式：ax^2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）。

2、一元二次方程的解法：可以通过因式分解、公式法、配方法等多种方法求解。

3、一元二次方程的根的判别式：Δ=b^2-4ac，当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ<0时，方程没有实数根。

4、一元二次方程的根与系数的关系：如果一元二次方程有两个实数根x1和x2，那么x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a。

5、一元二次方程的应用：一元二次方程可以用于解决各种实际问题，如计算面积、体积、利润、增长率等问题。

一元二次方程发展简史：

通过分析古巴比伦泥板上的代数问题，可以发现，在公元前2250年古巴比伦人就已经掌握了与求解一元二次方程相关的代数学知识，并将之应用于解决有关矩形面积和边的问题。相关的算法可以追溯到乌尔第三王朝。

在发现于卡呼恩的两份古埃及纸草书上也出现了用试位法求解二次方程的问题。公元前300年前后，活跃于古希腊文化中心亚历山大的数学家欧几里得所著的《几何原本》中卷II命题5、命题6以及卷VI命题12、命题13的内容相当于二次方程的几何解。

继欧几里得之后，亚历山大数学发展第二次高潮“白银时代”的代表人物丢番图发表了《算术》。该书出现了若干二次方程或可归结为二次方程的问题。这足以说明丢番图熟练掌握了二次方程的求根公式，但仍限于正有理根。