求助一道复变函数证明题

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复变函数积分的一道证明题?答：=1/2i*∫(|z|=1) dz/z-1/2i*∫(|z|=1) dz/(z+1/2)+1/2i*∫(|z|=1) dz/(z+2)由柯西积分公式,1/2i*∫(|z|=1) dz/z=π,1/2i*∫(|z|=1) dz/(z+1/2)=-π 由柯西积分定理,1/2...

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一个复变函数的证明题答：0<x<2 或 x>3 f'(x)>0 f(x)是增函数 2≤x≤3 f'(x)≤0 f(x)是减函数

复变函数的一道证明题:设c为正向圆周z=2第一象限的部分,证明...答：不妨设z=2e^iθ，其中0<θ<π/2，把复积分转为实积分，再证明。对于被积分函数f(z)=1/(z^2+1),去模，有/f(z)/<=1//z^2+1/<1/(/z/^2-1)=1/3。而且C的周长为π。这样就可以得出上述不等式了。基...

复变函数证明题,求过程答：即f(z)在、z-z0、<r内没有零点.若f(z0)=0，由f(z)在、z-z0、<R内解析且不恒为零，根据解析函数的零点孤立性定理.存在r>0，使f(z)在、z-z0、<r中只有z0这一个零点.即f(z)在0<、z-z0、<r内没有...

复变函数证明题答：直接证明：(1)因为f(z)是解析函数，所以满足柯西-黎曼方程：而因此因此新函数的实部和虚部也满足柯西-黎曼方程，所以新函数也是解析函数。(2)因为f=u+iv，所以根据柯西-黎曼方程下复变函数的导数公式，得到因此同...

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