概率论与数理统计第四章P{ X=?}题

Question

如题所述

Answer 1

（1）二项分布概率公式P{X=k}=C（n，k）p^k（1-p）^（n-k），这题n=4，p=0.5
P{X=0}=C（4，0）0.5^0*0.5^（4-0）=0.5^4；P{X=1}=C（4，1）0.5^1*0.5^（4-1）=4*0.5^4；P{X=2}=C（4，2）0.5^2*0.5^（4-2）=6*0.5^4；P{X=3}=C（4，3）0.5^3*0.5^（4-3）=4*0.5^4；P{X=4}=C（4，4）0.5^4*0.5^（4-4）=0.5^4
概率分布图应该是横坐标是0,1,2,3,4；纵坐标是概率，一共5个点

（2）P{X<2}=P{X=0}+P{X=1}=0.5^4+4*0.5^4=5*0.5^4
（3）P{X≤2}=P{X=0}+P{X=1}+P{X=2}=0.5^4+4*0.5^4+6*0.5^4=11*0.5^4
（4）P{X=0}+P{X=1}+P{X=2}+P{X=3}+P{X=4}=16*0.5^4=1（实际上任何一个二项分布X=0到n的概率全部加起来都是1）