向量a的模长等于向量b的模长等于1,它们的夹角为60°,求向量a加三倍向量b的模长

Question

如题所述

Answer 1

根据向量m,n 的夹角公式cos<m,n>=m•n/(|m||n|),
夹角为钝角时，cos<m,n><0,
即m•n<0.

a+λb与λa-2b的夹角为钝角，
则(a+λb)( λa-2b)<0,
λa^2+(λ^2-2) a•b-2λb^2<0,
因为|a|=2,|b|=1, <a,b>=60°，
所以a^2 =4，b^2=1， a•b=|a||b|cos <a,b>=1.
上式可化为：4λ+(λ^2-2) -2λ<0,
-1-√3<λ<-1+√3.追问

不对啊

Answer 2