初三数学题需要帮助解答，非常感谢！

Question

如题所述

Answer 1

(1)连接BD,OD
∵AB是直径,D在圆上,∴BD⊥AC
∵E是BC中点,∴DE=BE
∵OD=OB,OE=OE,∴△OBE≌△ODE(SSS)
∴∠ODE=∠B=90°,∴DE是切线
(2)当∠A=45°时四边形AOED是平行四边形
∵OE是△ABC的中位线,∴OE∥=AC/2
∵∠A=45°,∴AB=BC
∵BD⊥AC,∴D是AC中点,即AD=AC/2=OE
∴四边形AOED是平行四边形
(3)四边形OBED是正方形
∵四边形AOED是平行四边形,∴DE∥=OA∥=OB
∴四边形OBED是平行四边形
∵OD=OB,∠B=90°,∴平行四边形OBED是正方形

Answer 2

（1）连接OD，因为D，E分别为AC,BC的中点所以由中位线可得DE平行AB，即∠CED为九十度，再由中位线的性质可得OD平行CB，所以∠ODE＝∠CED＝90°，所以E为圆O的切线