四阶魔方单边翻棱和对棱互换这两个特殊情况是怎么产生的？

Question

不知小站有没有这一类的问题 四阶魔方单边翻棱和对棱互换这两个特殊情况是怎么产生的？ 请各位大神说明一下原因 一直没弄懂啊

Answer 1

四阶魔方的中心块不像三阶魔方那样是固定的，它们的方向是可变的（表面上看不出来，因为它由四个颜色都一样块构成）。

如果六个中心块的角度之和扣除360度之后，为90度和270度，那么这个四阶魔方一定会出现三阶魔方不可能出现的黄色底面的“十字”是单数的情形。不记忆单边翻棱公式的解决的办法是，沿任意轴线转动90度，这时会有四个中心面和四条棱边破坏。用“保持其它中心面不变”的“一来一回”的方法调整中心面，再调整棱边，它等价的三阶魔方一定不会出现黄色底面的“十字”是单数的情形。

不过，这时还有可能出现需要双边翻棱的情形，那是因为六个中心块的角度之和扣除360度之后，为180度。处理方法就是沿任意中心线转动180度，用“一来一回”的方法对好中心面和棱边后，魔方等价于真正的三阶魔方。

这么说，打乱一个四阶魔方，需要单边翻棱的概率是二分之一，然后还需要双边翻棱的概率也是二分之一。一次顺利通过而不要翻棱的概率是四分之一。

您可以数一下公式中的转角度数，前者一定是多出90度，后者一定是多出180度。

玩魔方是可以不用记公式的，顶多是麻烦一点。

我制作了一个视频：不记公式如何复原四阶魔方，网页链接。视频里边说得更清楚，不过，那里边的三阶魔方复原方法有点怪，可能看起来不习惯，还请谅解。那个三阶魔方复原方法是我个人自己的方法，也是不用记公式的。

Answer 2

　　四阶魔方单边翻棱和对棱互换这两个没有特殊情况。
　　四阶的棱块不同于三阶的棱块，前者属于“边棱块”，后者属于“中棱块”。
　　三阶、五阶、七阶等奇阶魔方的中棱块性质一样——可以就地翻色，不可能实现单单（比如）一次二交换而保持别的块不变。
　　四阶、五阶（五阶除了中棱块外，还有24个边棱块）、六阶、七阶等等魔方的边棱块性质一样——不能就地翻色（认定一个边棱块的话，它在12个位置上的色向是一定的，它在另外12个位置上的色向也是一定的、相反的方向），可以实现单单（比如）一次二交换而保持别的块不变。
　　四阶的“单翻棱”和三阶的棱块翻色不同，三阶不能“单翻棱”，四阶的单翻棱的实质是两个边棱块的交换，在换位的同时，两个都翻色，这翻色是必定的，即都不可能不翻色。
　　至于四阶的对棱互换，不同于三阶的对棱互换（三阶中是不可能单单一次两棱交换的），四阶的对轮换实质是交叉的两对边棱块交换，即边棱块发生了两个二交换，而且交换后四个边棱块都处于不翻色的新位置，这就毫无“特殊”可言了。

Answer 3

关于前面举例的那个15步单翻棱公式的用法，在有的场合，要注意这个公式会使顶面的心块的变化显现出来造成麻烦，必须事前预防或事后处理。比如，如果一定要用这个公式解决下例的两棱交换问题，事前不预防和预防或事后处理的效果是： 查看更多答案>>本回答被提问者采纳