求两个平行平面3x+2y-6z-35=0和3x+2y-6z-56=0之间的距离。麻烦讲解清楚一点，

Question

求两个平行平面3x+2y-6z-35=0和3x+2y-6z-56=0之间的距离。麻烦讲解清楚一点，数学渣，谢谢谢谢。

Answer 1

设两平面为ax+by+cz+d＝0与ax+by+cz+e＝0
则它们的距离为|d-e|/√（a^2+b^2+c^2）
对这道题来说就是
|-56+35|/√（3^2+2^2+（-6）^2）
=21/7
=3，即为所求

Answer 2

两式相减即为距离，距离为21追问

可是答案是3😂

Answer 3

这个有公式，我等一下发给你追答

设两条直线方程为
Ax+By+C1=0
Ax+By+C2=0
则其距离公式为|C1-C2|/√(A²+B²)
推导：两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离,设点P(a,b)在直线Ax+By+C1=0上,则满足Aa+Bb+C1=0,即Ab+Bb=-C1,由点到直线距离公式,P到直线Ax+By+C2=0距离为
d=|Aa+Bb+C2|/√(A^2+B^2)=|-C1+C2|/√(A^2+B^2)
=|C1-C2|/√(A^2+B^2)

自己对吧！

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