周期函数的和，差，积，商还是周期函数吗

如题所述

第1个回答 2015-10-11

这个不一定的吧？而且你要看同一个函数还是不同函数，
就那三角函数举例
y1=sinx
y2=cosx
y3=tanx

y1+y1=2sinx，显然是周期函数，y1-y2=sinx-cosx=根号2sin（x-45°）也是周期函数

但是y1-y1=0，显然不是周期函数，
相乘的话，例如y1y2=sinxcosx
2y1y2=2sinxcosx=sin2x 得出y1y2=二分之一×sin2x，也是周期函数
y1/y2=tanx。也是周期函数，但是y1/y3=sinx/tanx，不是周期函数，
所以，很多例子的，实际问题实际考虑，纸上谈兵说不清的

满意请采纳，谢谢本回答被提问者和网友采纳

第2个回答 2020-05-15

如果两个周期函数的周期相同，则它们的和、差、积、商还是周期函数
若两个周期函数的周期不相同，它们的和、差、积、商有可能是周期函数
比如
f(x)=f(x+2)
g(x)=g(x+3)
f(x)+g(x)=f(x+6)+g(x+6)
周期为6
而f(x)=f(x+2)
g(x)=g(x+根号2)
它们的和、差、积、商不是周期函数

相似回答

周期函数乘周期函数还是周期函数吗答：是周期函数。华罗庚高等数学引论：如果f(x)与g(x)都是以ω为周期的函数，则它们的和，差、积、商（除去分母为0的诸点外）仍然是以ω为周期的函数。

f(t)=sin(2t/5) cos(∏t/3)是不是周期函数?答：周期函数的和，差，积，商仍然是周期函数。sina cosb = (1/2)[sin(a+b)+sin(a-b)]周期 = LCM(a+b, a-b) = a^2 - b^2, 因为(a+b) 与 (a-b)之间没有1以外的公因子。

周期函数与周期函数的和是不是周期函数答：不是。。。如果两个周期函数的周期相同，则它们的和、差、积、商还是周期函数若两个周期函数的周期不相同，它们的和、差、积、商有可能是周期函数比如 f(x)=f(x+2) g(x)=g(x+3)f(x)+g(x)=f(x+6)...

两个周期函数相加是周期函数吗?答：(√3)x)不是周期函数，这里缺少了一个条件，那就是两个函数的周期比属于有理数。完整的命题为：设f1（x）=sin a1x，f2（x）=cos a2x，则f1（x）与f2（x）之和、差、积是周期函数的充要条件是a1/a2∈Q。

周期函数相乘还是周期函数吗?答：然而，如果两个周期函数的周期没有公共倍数，那么它们的乘积将不再是周期函数。例如，sin(x)和sin(2x)的周期分别是2π和π，它们的乘积为sin(x)sin(2x)，不再是周期函数，因为它的周期不是一个有理数倍的π。因此，...

两个周期函数的积函数还是周期函数吗答：两个周期函数的周期T、T的比，是一个整数比时，它们的积函数还是周期函数，否则不是。如f(x)=sin(2x) T₁=π g(x)=cos(x) T₂=2π T₁:T₂=1:2 sin(2x)cos(x)是周期函数。f(...

大家正在搜

连续函数的和差积商的连续性 sin函数的和差化积公式函数和差积商求导公式三角函数的和积化差公式三角函数和差化积公式证明三角函数第一大题和差化积函数的周期怎么求和差积商公式和差化积公式要求掌握吗