两个周期函数的积函数还是周期函数吗

Question

如题所述

Answer 1

两个周期函数的周期T、T的比，是一个整数比时，它们的积函数还是周期函数，否则不是。

如f(x)=sin(2x) T₁=π g(x)=cos(x) T₂=2π T₁:T₂=1:2 sin(2x)cos(x)是周期函数。

f(x)=sin(πx) T₁=2 g(x)=cos(x) T₂=2π T₁:T₂=π:2 sin(πx)cos(x)不是周期函数。

扩展资料：

对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。

事实上，任何一个常数kT（k∈Z，且k≠0）都是它的周期。并且周期函数f（x）的周期T是与x无关的非零常数，且周期函数不一定有最小正周期。

Answer 2

两个周期函数的周期T₁、T₂的比，是一个整数比时，它们的积函数还是周期函数，否则不是
如f(x)=sin(2x) T₁=π g(x)=cos(x) T₂=2π T₁:T₂=1:2 sin(2x)cos(x)是周期函数
f(x)=sin(πx) T₁=2 g(x)=cos(x) T₂=2π T₁:T₂=π:2 sin(πx)cos(x)不是周期函数本回答被网友采纳

Answer 3

你怎么这么