洛朗级数具体是怎么计算的？

洛朗级数具体是怎么计算的？如图我知道图一那个公式但是图二这个是怎么算的没有套公式呀求讲解
(另外找一个有偿的教工数的)

推荐答案 2017-11-24

因为根据定义计算不方便，所以根据已知的级数进行计算
1/(1-z) = 1+z+z^2+z^3+... 这个是显然的，
e^z = 1+z+x^2/2! + ... + z^n/n!+ ... 这个也应该是已知的
二者相乘确定 z^k 的系数就是所求洛朗级数，z^k只能有第一个k-i和第二个的i次方的系数相乘确定，所以求和即 1+1/1! + ... + 1/n!追问

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洛朗级数具体是怎么计算的?答：因为根据定义计算不方便，所以根据已知的级数进行计算 1/(1-z) = 1+z+z^2+z^3+... 这个是显然的，e^z = 1+z+x^2/2! + ... + z^n/n!+ ... 这个也应该是已知的二者相乘确定 z^k 的系数就是所求洛朗级数，z^k只能有第一个k-i和第二个的i次方的系数相乘确定，所以求和...

洛朗级数怎么算?答：可利用圆环域内解析的函数展开为洛朗级数的唯一性来计算。f(z)=1/[z(1-z)^2]=1/z+1/(1-z)+1/(1-z)^2=(1/2)/[1-(2-z)/2]-1/[1-(2-z)]+1/[1-(2-z)]^2 =(1/2)[1+(2-z)/2+(2-z)^2/2^2+...+(2-z)^n/2^n+...]-[1+(2-z)+(2-z)^2+......

这道题答案是-4πi,没学过留数,洛朗级数怎么算啊,谢谢,麻烦啦?答：洛朗级数可以通过下面的公式计算：f(x) = f(a) + (x-a)f'(a)/1! + (x-a)^2f';'(a)/2! + (x-a)^3f'''(a)/3! + ...其中，f(x)是定义在实数空间上的可导函数，并且在某个实数点a处连续可导，f'(a)表示f(x)在点a处的...

洛朗级数怎么计算答：首先，Series函数不仅能求泰勒展开，也能自动求出洛朗展开。比如我们在z=0处求到泰勒展开的第四项，会一并求出洛朗级数项。使用Residue可以求出给定点的留数。如图，求出了z=0处的留数值。留数的计算对一些分支点无效，比如Sqrt[z] z=0处。通过符号积分，使用柯西积分定理来验证留数的正确性。如图，...

洛朗级数到底怎么求?答：然而，直接使用洛朗级数的定义公式进行计算并不总是实用，它更适用于那些特定的、需要利用负幂项信息的场合。因此，灵活运用洛朗级数的转换技巧，结合已知的泰勒级数知识，才是求解洛朗级数的关键所在。总之，洛朗级数并非孤立的概念，它巧妙地融入了泰勒级数的框架，为我们处理复杂函数提供了强大的工具。通过...

复变函数的洛朗展开式怎么求?答：1.把f(z)在圆环域：0＜|z|＜1内展开成洛朗级数：f(z)=1/z·1/(z-1)²=1/z·(1+2z+3z²+……)展开式的C(-1)=1 所以，res[f(z),0]=1 2.把f(z)在圆环域：0＜|z-1|＜1内展开成洛朗级数：f(z)=1/(z-1)²·1/[1+(z-1)]=1/(z-1)²·[...

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