必要条件和充要条件有什么区别

Question

如题所述

Answer 1

充分条件：有甲这个条件一定会推出乙这个结果，有乙这个结果不一定是　　　　　甲这唯一个条件．关联词是　　只要……就……
　　　　　　　如　　只要天下雨，地就会湿。
　　　　　有“下雨”这个条件就一定有“地湿”这个结果，但“地湿”这个结果不一定就是“天下雨”造成的，也许还可能有其他的条件原因，如洒水车洒的、别人喷的等等。
必要条件：有甲这个条件不一定能推出乙这个结果，但乙这个结果一定要　　　　　有甲这个条件。关联词是　　只有……才……　
　　　　　　　如　　只有阳光充足，菜才能长得好。　　　　　　　　　　　　　有“阳光充足”这个条件“菜”不一定就长得好，还需要施肥、浇水等其他条件。但“菜”要长得好一定要有“阳光充足”这个条件。
充要条件：即充分必要条件。或者说是无条件的。
　　　　　关联词是　　不论（不管）……都……　　　　　　　　　　　　　　　　　如　　不论天气如何，他都按时到校。　　　　　　　　　　　　　就是说“天气如何”无所谓什么条件，都会有“按时到校”的结果的。反过来“按时到校”也不需要什么“天气”。追问

数学中的

追答

充分条件：假如A命题成立则B命题必然成立。那么我们把A命题叫做B命题的充分条件。
必要条件：假如A命题不成立则B命题一定不成立，那么我们把A命题叫做B命题的必要条件。
充分条件：假如假如A命题成立则B命题必然成立，且假如A命题不成立则B命题一定不成立。那么A命题就叫做B命题的充分必要条件即充要条件。

Answer 2

可以直接从字面理解。
必要条件就是必需条件，如果缺少这个条件，后面的结论就不成立，但必要条件存在也不一定结论就存在。
充要条件就是既充分又必要的条件，如果存在充要条件，结论肯定成立。

Answer 3

命题p，命题q
p是q的充分条件：p可以推出q，q不能推出p
p是q的必要条件：q可以推出p，p不能推出q
p与q是充分必要条件：p可以推出q，q可以推出p

Answer 4

充要条件包含充分条件和必要条件