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设数列an满足a1=2，a(n+1)-an=3x2的2n-1次方，求数列an的通项公式
如题所述
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第1个回答 2010-08-15
a2-a1=3*2^1
a3-a2=3*2^2
a4-a3=3*2^3
以此类推
an-an-1=3*2^(n-1)
将这(n-1)个式子相加
得到an-a1=3(2^1+2^2+2^3+……+2^(n-1))
整理得an=3*2^n-4
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设数列
{
An
}
满足a1=2,a(n+1)-an=
3*2^(
n-1
)。求{An}
的通项公式
。
答：
an-
a(n
-1)=3*2^(2n-3)...a3-a2=3*2^3 a2-
a1=
3*2^1 相加 an-a1=3[2^1 2^3 2^5 2^7 ... 2^(2n-3)]=3*2*[2^(2n-2)-1]/(2^2-
1)=2
^(2n-1)-2 an=a1 2^(2n-1)-
2=2
^(
2n-1)an=2
^(2n-1)
设数列
{an}
满足a1=2,an+1
-
an=
3*2^
2n-1
(1)求数列
{an}
的通项公式
(2
)b...
答：
a(n+1)-an=
3*2^(
2n-1
)所以：an-a(n-1)=3*2^(2n-3)...a3-a2=3*2^3 a2-
a1=
3*2^1 上述各项相加：an-a1=3[2^
1+2
^3+2^5+2^7+...+2^(2n-3)]=3*2*[2^(2n-2)-1]/(2^2-1)=2^(2n-1)-2 因此：
an=2
^(2n-1)（2）bn=n*2^(2n-1)Bn = 1* 2^1 ...
设数列
{
An
}
满足a1=2,A的n+1项
减A的第n项=3×2^
2n-1求
{An}
的通项公式
答：
a2-
a1=
3*2^(2*1-1)a3-a2=3*2^(2*2-1)...an-a(n-1)=3*2^(2(n-1)-1)
a(n+1)-an=
3*2^(
2n-1
)相加再整理后得到：a(n+1)=2^(2n+1)=2^(2(n+1)-1)，所以 ：
an=2
^(2n-1)你为什么用手机来问，不够写字表达 ...
设数列
{an}
满足a1=2,a(n+1)-an=
3乘以
2的
(
2n-1
}
次方
1.
求数列的通项公式
...
答：
a1=2
a2-a1=3*2^(2-1)=6 令cn=
a(n+1)-an=
3*2^(
2n-1
),则c1=a2-a1=6,cn/c(n-1)=4 cn是首项是6公比是4的等比数列 设cn的前n-1项和为s(n-1)则s(n-1)=an-a(n-1)+...+a2-a1=an-a1=6*[1-4^(n-1)]/(1-4)=2*[4^(n-1)-1]an=2*[4^(n-1)-1]+...
设 数列an满足a1=2,a(n+1)-an=
3·2^(
2n-1
) (1)
求数列an 的通项公式
答：
an-a(n-1)=3·2^(
2n
-3)a(n-1)-a(n-2)=3·2^(2n-5)。。。a2-
a1=
3·2^1 叠加得：an-a1=3·[2^
1+2
^3+。。。+2^(2n-3)] 注意：共
n-1项，
你就错在这边了 即：an-2=3·2[1-4^(n-1)]/(1-4)an=2·4^(n-1)ps：估计你有可能是从
a(n+1)-an=
3·2^(...
设数列
{an}
满足a1=2,a(n+1)-an=
3乘以
2的
(
2n-1
}
次方
1.
求数列的通项公式
...
答：
1) 如下：
a(n+1)-an=
3*2^(
2n-1
)an-a(n-1)=3*2^(2(n-1)-1)...a3-a2=3*2^(2*2-1)a2-
a1=
3*2^(2*1-1)全部相加得到：a(n+1)-a1=3*[2^(2n-1)+2^(2(n-1)-1)+...+2^(2*2-1)+2^(2*1-1)]右边每项可写作：2^(2n-1)=2^(2n)*1/2=4^n*1/2，...
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数列an的前几项和为sn