问题:拐点处二阶导数一定为0对吗?

如题所述

不对。

例子:f(x)=x^(1/3)在x=0处一阶导数存在,二阶导数不存在,点(0,0)是拐点

可微条件:

1、必要条件:若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。

2、充分条件:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。

扩展资料:

一、导函数:

1、如果函数y=f(x)在开区间内每一点都可导,就称函数f(x)在区间内可导。

2、这时函数y=f(x)对于区间内的每一个确定的x值,都对应着一个确定的导数值,这就构成一个新的函数,称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数,记作y'、f'(x)、dy/dx或df(x)/dx,简称导数。

3、导数是微积分的一个重要的支柱。牛顿及莱布尼茨对此做出了贡献。

二、几何意义:函数y=f(x)在x0点的导数f'(x0)的几何意义:表示函数曲线在点P0(x0,f(x0))处的切线的斜率(导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率)。

参考资料来源:百度百科-可微

参考资料来源:百度百科-导数

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第1个回答  2013-11-15
拐点处二阶导数一定为0对吗?..不一定,也可以不存在.f(x)=x^(1/3)在x=0处一阶导数存在,二阶导数不存在,点(0,0)是拐点.本回答被提问者采纳
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