m=1/2是直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直的______条件

Question

如题，我是马上升高二的学生，学校没有说这个条件方面的问题，但是暑假作业出现了。懂的人如果方便可以就这道题目给我讲讲这类题目么？有加分。

Answer 1

解：①当m=1/2时，则直线方程为5x/2+3y/2+1=0和-3x/2+5x/2-3=0，相互垂直，所以m=1/2是直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直的充分条件。
②当直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直时，m=1/2或m=-2，当m=-2时，两条直线方程分别是-6y+1=0和-4x-3=0，所以m=1/2不是直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直的必要条件。
∴m=1/2是直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直的_充分不必要_条件

这类题目就像我上面的解法一样去验证。无非就是四个答案。A、充分必要 B、充分不必要 C、必要不充分 D既不充分又不必要 如有疑问欢迎追问。希望能帮到你O(∩_∩)O哈哈~

Answer 2

是充要条件，那充分必要条件