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复变函数中 常数满足C-R方程吗 举个例子 详细点 谢谢
如题所述
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推荐答案 2016-12-22
不是所有的复变函数都是解析的,如果复变函数解析,那么它就满足C-R方程,即Ux=Vy,Vx=-Uy,所以对x和对y的偏导数可以相互表示,为了方便一般就用对x的偏导数来表示了而已,其实用y也是可以的。望采纳,谢谢!
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复变函数
例题求
详细
解析
答:
(0,-1)这点
满足C-R方程
,说明在这点可导,对应的复平面上的点就是z=-i;
复函数的
解析必然是在某一个开区域里,不可能是孤立的点(按解析的定义),所以只有孤立的可导点必然不解析
在
复变函数中
,解析函数和调和函数,共轭调和函数都符合什么公式?
C-R
...
答:
解析函数和共轭调和函数是互为充要的,而u,v是调和函数不一定解析,但是解析又u,v一定是调和函数。
满足C-R方程的
就称v是u的共轭调和函数 ,但是调和
函数呢
,只要满足拉普拉斯算子就可以了。公式:C-R方程: du/dx=dv/dy ,du/dy=-dv/dx 则v是u的共轭调和函数 (d为偏导)拉普拉斯算子: ...
一道
复变函数
题,求助
答:
u(z1)包含于u(z0),使(f(z)在u(z1)内处处可导,于是按定义f(z)在z1点解析.
复变函数
f(x+yi)=u(x,y)+v(x,y)i可导的充要条件是:∂u/∂x,∂u/∂y,∂v/∂x,∂v/∂y存在,且连续,且满足柯西-黎曼方程 ∂u/∂x...
在
复变函数中
,解析函数和调和函数,共轭调和函数都符合什么公式?
C-R
...
答:
满足C-R方程的就称v是u的共轭调和函数 ,但是调和函数呢,只要满足拉普拉斯算子就可以了
。公式:C-R方程: du/dx=dv/dy ,du/dy=-dv/dx 则v是u的共轭调和函数 (d为偏导)拉普拉斯算子: u对x的二次偏导+u对y的二次偏导=0 (v也一样) 满足就为调和函数 ...
复变函数
虚部为
常数
等价什么
答:
设f(z)=u(x,y)+iv(x,y)。首先,需要明确f(z)在区域D内为解析
函数
。若v(x,y)=c(常数),即Imf(z)=c,所以v(x,y)对x,y的两个偏导数为0,则由
C-R方程
可知u(x,y)对x,y的两个偏导数也为0,从而u(x,y)=常数,这等价于f(z)在D内为
复常数
。
复变函数
设函数f(z)在区域D内解析,证明 如果对某一点Z属于D有f的n...
答:
(1)若f(z)恒为0,则结论显然成立。(2)若f(z)不恒为0 由f(z)解析得:∂u/∂x=∂v/∂y,∂u/∂y=-∂v/∂x
C-R
条件 |f(z)|=u^2+v^2为非零常数,因此该
函数
对x和y的偏导数均为0,得:2u∂u/∂x+2v&...
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常数C的特征函数
下列常数中不能作为C的常量的是
积分中的常数C怎么算
C—R方程
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不定积分后面常数C
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