我想问问一道数学题目：根号13-根号12与根号12-根号11，哪个大？要过程的，这是九

Question

感谢各位，我个人觉得应该这样：根号13-根号12=一分之根号13-根号12，根号12-根号11＝一分之根号12-根号11。一分之根号13-根号12=1乘以（根号13+根号12）分之（根号13-根号12）乘以（根号13+根号12）=根号13+根号12分之1。一分之根号12-根号11=1乘以（根号12+根号11)分之（根号12-根号11）乘以（根号12+根号11)=根号12+根号11分之1。这样，根号13+根号12分之1小于根号12+根号11分之1，所以，根号13-根号12小于根号12-根号11。刚才想出来。

Answer 1

it's easy..

Answer 2

设x=根号13-根号12,y=根号12-根号11
x^2=25-4根号39
y^2=23-4根号33
x^2-y^2=2(1+2根号33-2根号39)
由于根号39-根号33>0.5(两边平房可得)
所以是小于

Answer 3

注：sqr为根号

sqr13-sqr12-(sqr12-sqr11)=sqr13+sqr11-2*sqr12

∵(sqr13+sqr11)^2=24+2sqr(12^2-1)
(2*sqr12)^2=2sqr12^

∴sqr13+sqr11<2*sqr12

即 sqr13-sqr12<sqr12-sqr11

Answer 4

(根号13-根号12)(根号13+根号12)=(根号13)^2-(根号12)^2=13-12=1
=(根号12-根号11)(根号12+根号11)=(根号12)^2-(根号11)^2=12-11=1
因为根号13+根号12>根号12+根号11
所以根号13-根号12<根号12-根号11