1、提公因式法
如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。公因式可以是单项式，也可以是多项式。
具体方法：在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的。
当各项的系数有分数时，公因式系数为各分数的最大公约数。如果多项式的第一项为负，要提出负号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出负号时，多项式的各项都要变号。
2、公式法
如果把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法。
分解公式：
a、平方差公式：
即两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。
b、完全平方公式：
即两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和 (或差)的平方。
3、双十字相乘法
对于某些二元二次六项式 
(x、y为未知数，其余都是常数)，用两次十字相乘法分解因式，这种分解因式的方法叫做双十字相乘法。
4、配方法
对于某些不能利用公式法的多项式，可以将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解，这种分解因式的方法叫做配方法。属于拆项、补项法的一种特殊情况。也要注意必须在与原多项式相等的原则下进行变形。
5、因式定理法
根据因式定理，用求多项式的根来确定多项式的一次因式，从而对多项式进行因式分解的方法叫做因式定理法。
6、主元法
在分解含多个字母的代数式时，选取其中一个字母为主元(未知数),将其它字母看成是常数，把代数式整理成关于主元的降幂排列(或升幂排列)的多项式，再尝试用公式法、配方法、分组分解法等分解因式的方法进行分解。这种分解因式的方法叫做主元法。
参考资料来源：百度百科——因式分解
1.平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)
也可以是:（a-b)(a+b)
二.公式法
1.完全平方公式：
(1)a²+2ab+b²=(a+b)²
(2)a²-2ab+b²=(a-b)²
还有要注意的就是公式的逆运用。
例：分解因式 x²-x+1/4
解：原式=x²-（2*1/2x）(1/2)²
=（x-1/2）²本回答被提问者采纳
A平方+B平方-2AB=(A-B)的平方，
还有平方差公式逆运算，(A+B)(A-B)=(A-B)的平方，
完全平方公式：a^2＋2ab＋b^2＝(a+b)^2
a^2-2ab＋b^2=（a-b）^2