已知向量A，B两点的坐标，分别是(x1，y1) ，(x2，y2)。
则向量AB=(x2-x1，y2-y1)，向量BA=(x1-x2，y1-y2)。
在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为一组基底。a为平面直角坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点P为终点作向量a。
由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数（x,y），使得a=xi+yj，因此把实数对(x,y)叫做向量a的坐标，记作a=(x,y)。这就是向量a的坐标表示。其中(x,y)就是点P的坐标。向量a称为点P的位置向量。
扩展资料：
1、向量的加法
向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。
AB+BC=AC。
a+b=(x+x',y+y')。
a+0=0+a=a。
向量加法的运算律：
交换律：a+b=b+a；
结合律：(a+b)+c=a+(b+c).。
2、向量的减法
如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0。 0的反向量为0。
AB-AC=CB. 即“共同起点,指向被减”
a=(x,y) b=(x',y') 则 a-b=(x-x',y-y')。
3、数乘向量
实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且∣λa∣=∣λ∣•∣a∣。
当λ＞0时，λa与a同方向；
当λ＜0时，λa与a反方向；
当λ=0时，λa=0，方向任意。
当a=0时,对于任意实数λ,都有λa=0。
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