原题为这样吧：一个时钟，时针转一圈,时针、分针和秒针完全重合的机会有几次？
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解：时针转一圈,历时3600*12=43200秒.
设时针、分针和秒针匀速圆周运动，角速度分别为Vh、Vm、Vs。
再设三针n小时k分t秒=T秒时完全重合,T∈[0,43200)，走过的角度分别为Ah、Am、As。
显然，Ah∈[0,2π)，n∈[0,12),k∈[0,60),j=60*n+k,j∈[0,720),n、k、j为整数.
则：Vh=2π/43200,
Vm=2π/3600,
Vs=2π/60；
Ah=2πT/43200,
Am=2πT/3600,
As=2πT/60；
当三针重合时，有Ah=Am-2π*n=As-2π*j.
即2πT/43200=(2πT/3600)-2π*n=(2πT/60)-2π*j.
整理得：719n=11j (1)
T=(43200/719)j (2) ;
由(1)又n、j为整数,n∈[0,12),j∈[0,720)得：j=0或j=719.
带入(2)有：T=0或T=43200(不合假设，舍掉)。
因此，T=0。
就是说，只有一次三针重合，在0时。
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