第2个回答 2014-12-24
时针转一圈,分针要转12圈;分针转一圈,秒针转60圈,三针重合只有在0点或12点才可以。时针和分针重合有22次,每次重合间隔12/11小时,12x/11,x=0,1,...,10。x=11时与x=0是同一位置。
如果要用数学公式解,设时针和分针重合时间是x小时,x/12=((60x)mod60)/60, 如果x<1, x/12=(60x)/60,无解;如果1<=x<2, x/12=(60x-60)/60,x=12/11;如果2<=x<3, x/12=(60x-120)/60,x=24/11,...可以解出所有x的值。
三针重合的时间是x/12=((60x)mod60)/60=((3600x)mod60)/60
当x=0时,三针重合,位置都是0;
当x=12/11时,秒针的位置是(12/11*3600)mod60/60=5/11,时针的位置是12/11/12=1/11,分针的位置是(12/11*60)mod60/60=1/11,三针不重合;
当x=24/11时,秒针的位置是(24/11*3600)mod60/60=10/11,时针的位置是24/11/12=2/11,分针的位置是(24/11*60)mod60/60=2/11,三针不重合;
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