F'(x)=f(x)和dF(x)=f(x)dx都表示原涵数与导涵数的关系，定积分01
f(x)dx和fx是一样的。都是表示f(x)的导数。前者是由微分的定义df(x)=f'(x)dx引出的，两边同除以dx即可。只是后者f(x)'应书写为f'(x)。总之，它们表达的意义相同，只是记法不同，根据题目需要，任意选择。两者的定义不同 f(x) 是函数； f(x)dx 是微分。 函数的定义：给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。 微分定义 设函数y = F(x)在x的
邻域内有定义，x及x + Δx在此区间内。 如果函数的增量Δy = F(x + Δx) - F(x)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)，而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小，那么称函数f(x)在点x是可微的，且AΔx称作函数在点x相应于
因变量增量Δy的微分，记作dy。 通常把
自变量x的增量 Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx = Δx。于是函数y = F(x)的微分又可记作dy = f(x)dx。其中F'(x)=f(x)。 扩展资料： 函数几何意义 函数是发生在集合之间的一种对应关系。然后，要理解发生在A、B之间的函数关系不止且不止一个；最后，要重点理解函数的三要素。 函数的对应法则通常用解析式表示，但大量的函数关系是无法用解析式表示的，可以用图像、表格及其他形式表示。 微分几何意义 设Δx是曲线y = f(x)上的点M的在横坐标上的增量，Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量，dy是曲 线在点M的
切线对应Δx在纵坐标上的增量。 当|Δx|很小时，|Δy－dy|比|Δx|要小得多(
高阶无穷小)，因此在点M附近，我们可以用切线段来近似代替曲线段。