数学题 2013年9月28日 至2013年10月27日 第八届中国 花卉博览会在常州隆重举

Question

如图是花博会部分风景区的旅游路线示意图其中BCD为风景点a1为路的交叉点图中数据为相应两点间的路程（单位千米）。小明从a出发沿这路线a b c d a以两千米每小时速度游览。每个景点的逗留时间均为零点四小时，游览回到a处时共用了三点四小时。
1．求EP间的路程
2．若小明出发零点八小时后小红从a出发以三千米每小时的速度把照相机送给
小明（小红在景点不逗留），那么小红最快用多长时间能遇到小明？

Answer 1

解：（1）设E、D间路程为x千米，
根据题意得：0.4×4+1.8=3.4
解之得：x=0.6，
∴ED的长为0.6千米．
（2）①选择路线A→C→E→B方向相向而行时，
设小红t小时后和小明相遇，
根据题意得：3t+2×0.8+2（t﹣0.4）=1.7+1.8+0.8+0.6，
解之得：t=0.82，
∵2×0.8+2（t﹣0.4）=2.44＜1.7+1.8=3.5．
∴本路线是适合的．
②选择路线A→B→E的方向同向而行
设小红t小时后追上小明，
根据题意，得：2×0.8+2（t﹣0.4）=3t
解之得：t=0.8，
∴3t=2.4＜1.7+1.8=3.5，
∴本路线也是适合的．∵0.8＜0.82，
∴小红应选择路线A→B→E的方向同向追及，最快用0.8小时能遇见小明．