为什么一个向量上的单位向量就是这个向量除以这个向量的模长

Question

如题所述

Answer 1

首先这两个向量方向是相同的，其次单位向量模长是1，比如5÷5=1,132÷132=1,类比得到这个向量除以这个向量的模长得到的新向量模长也是1，不懂再问吧~追问

我就是想问这样除是有什么意义的吗

追答

你就当公式记住就好了，不要深究，没什么特别的，就是一个结论，做题会很有用

追问

嗯

追答

在设计三角形角平分线或者内心和构造菱形的时候经常用到，多是选择填空题

Answer 2

a除以a=1
向量是由长度（即模），和方向构成
所以 向量a/|向量a| 长度=1 方向不变
所以
一个向量上的单位向量就是这个向量除以这个向量的模长追问

我就是想问这样除是有什么意义的吗

追答

一般的用于三角形中

例如
向量AD=向量AB/|AB|+向量AC/|AC|
则点D位于角A的平分线上

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Answer 3

解：向量没有除法，说明向量a除以向量b是不对的。而一个向量除以它的模等于它的单位向量，在这里是向量a除以|a|，注意|a|是标量，不是向量。