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设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内有二阶导数,连接点A(a,f(a)和B(b,f(b))的直线段AB与曲线y=f(x)相交于C
C(c,f(c)),(a<c<b)证明:在(a,b)内至少存在一点t,使得f''(t)=0.
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推荐答案 2014-11-29
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相似回答
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶
可导
,连接点A(a,f(a))
与
B(b,f
...
答:
∵
f(x)在[a,b]上连续
且二阶可导,点M(c
,f(
c))在f(x)上,∴f(x)在[a,c
]上连续,
根据拉格朗日中值定理,在[a,c]存在一点p,使得f'(p)*(a-c)=
f(a)
-
f(b)
;同理在[c,b]上存在一点q,使得f'(q)*(c-b)=f(c)-f(b);又∵A、M、
B
在同一
直线上,
所以f'(p)=f'(q);∵...
设f(x)在[a,b]连续,在(a,b)二阶
可导
,连接点A(a,f(a))和B(b,f(b
...
答:
又∵A、M、B在同一直线上,所以f'(p)=f'(q);∵f'(x)在[p,q],
上连续
,可导,根据拉格朗日中值定理,在[p,q],之间存在一n,使得f''(n)*(p-q)=f'(p)-f'(q)=0,∵p-q≠0 ∴f''(n)=0,(证毕)
设fx
在a到b2
阶
可导
连接点a,b的直线
相交与曲线c
答:
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,连接点A
(a,
f(a)
)与B(b,
f(b))
的直线交曲线y=f(x)于点M(c,f(c)),其中a
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内有二阶导数,
求个数
答:
使用3次拉格朗日定理即可 详细过程请见下图
设函数
f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内有二阶导数,
且有
f(a)
=
f(b)
=0
,f
...
答:
使用3次拉格朗日定理即可 详细过程请见下图
二阶导
dydt公式
答:
数凹凸性
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有
一
阶和二阶导数,
那么,(1)若在(a,b)内f''(x)>0,则f(x)在[a,b].
大家正在搜
设fx在ab内二阶可导
设f(x)在x=a处可导,则
设f(x)在x=0处连续
设f(x)在x=x0处可导
设f(x)为连续函数
设函数f(x)=x^2
设函数f(x)=x²
设f(x)=x^2
设y=f(x)