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    • 已知函数 y=2sin 1 2 x ，求（1）函数y的最大值、最小值及最小正周期；（2）函数y的单调递增区

    已知函数 y=2sin 1 2 x ，求（1）函数y的最大值、最小值及最小正周期；（2）函数y的单调递增区间．

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    推荐答案   2014-10-18
    （1）根据正弦函数的性质可知， -1≤sin
    1
    2
    x≤1
    ∴-2≤y≤2
    ∴函数的最大值为2，最小值为-2，
    T=
    2π
    1
    2
    =4π
    （2）令 -
    1
    2
    π+2kπ≤
    1
    2
    x≤
    1
    2
    π+2kπ     ，k∈Z
    ∴4kπ-π≤x≤4kπ+π，k∈Z
    ∴函数的单调递增区间为[4kπ-π，4kπ+π]（k∈Z）
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