匀速圆周运动速度方向改变的角度之比为什么是角速度之比？（最好图文解释）谢谢了！

Question

如题所述

Answer 1

　　其实该题可用平面几何来证明。设一质点以ω的角速度绕O点作顺时针方向的匀速圆周运动，经过t时间由A点运动到B点，作图如图所示。

　　在直角△OBP和直角△QAP中，

　　∵∠OPB=∠QPA，

　　∴△OBP∽△QAP，

　　于是∠α∠BOP=∠AQP=∠β。

　　质点经过时间t绕O点转过的角度α=ωt。

　　当质点以角速度ω1经时间t绕O点转过角度α1，速度方向改变了β1，如果又以角速度ω2绕O点转过角度α2，速度改变了β2，则速度方向改变的角度之比

　　β1/β2=α1/α2=ω1t/ω2t=ω1/ω2。得证。

Answer 2

角度好比路程
角速度好比速度
在相同的时间下，路程和速度成正比，速度越快，路程越大，
同样，改变的角度好比路程，角速度好比速度 故如题。本回答被网友采纳