两道微观经济学题目

Question

1.炸鸡屋面临着对每餐6美元的炸鸡正餐的完全富有弹性的需求。该炸鸡屋也面临着向上倾斜的劳动力供给曲线L=20w-120，其中L为每小时雇用的工作者数量，w为小时工资率。劳动力每小时生产5个正餐（假设炸鸡的成本为零），炸鸡屋每小时应当雇用多少工作者以达到利润最大化？应当支付多少工资？每小时的利润是多少？

2.鹦鹉商店对鹦鹉纪念帽子具有垄断势力，对帽子的反向需求曲线为P=30-0.4Q，其中P为帽子的价格，Q为每小时出售的帽子数量。鹦鹉商店是该城唯一的雇主，并且面临的劳动力每小时的供给由下式给定W=0.9L+5，其中w为每小时的工资率，L为每小时雇用的工作者数量。每一工作者每小时生产2顶帽子。为了达到利润最大化，基西鹦鹉商店每小时应当雇用多少工作者？它应当支付多少工资？每一顶帽子应当索取多少钱？

Answer 1

1、 劳动力的边际收益是5*6=30（每小时）；劳动力的总支出=w*L= (1/20)*L+6L; 劳动力的边际支出=（1/10）L+6
所以利润最大化时边际收益应当等于边际支出，即 30=（1/10）L+6，
所以L=240，w=18，利润=240*30-240*18=240*12=2880

2、帽子的收益=P*Q= 30Q-0.4Q^2; 劳动力支出=w*L=0.9L^2+5L; 劳动力与每小时的帽子产量关系为L=2Q
生产帽子的边际收益MR=30-0.8Q；劳动力边际支出=1.8L+5 将Q=0.5L带入求解
L=11.36≈11，w=14.9，Q=0.5L=5.5，P=27.8