把1/15写成1/A+1/B(A和B都是自然数,且A≠B)的形式,一共有几种不同的写法？

如题所述

第1个回答 2021-05-25

解：1/A+1/B=1/15 则有：A>15,B>15
1/A=1/15-1/B=(B-15)/15B
则A=15B/(B-15)=(15B+255-255)/(B-15)=[15(B-15)+225]/(B-15)=15+255/(B-15)
因为A、B都是自然数，而225共有9个约数：1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 225
于是当B-15分别取1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 225时，
B=16, 18, 20, 24, 30, 40, 60, 90, 240
A=240,90, 60, 40, 30, 24, 20, 18, 16
满足条件！
故共有9种不同的写法.

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已知4/15=1/A+1/B,A,B均为自然数,且A≧B,那么A有几个不同的ŀ答：1/A十1/B=4/15，(A十B)/AB=4/15，15A十15B=4AB，A(4B一15)=15B，A=15B/(4B一15)，因为A、B均为自然数，所以 B=4，A=60；B=5，A=15；B=6，A=10；B=10，A=6；B=15，A=5；B=60，A=4。因为A≥B，符合题意的A有10，15，60。

已知4/15=1/a+1/b,a,b为自然数,且a≥b,那么a有几个不同的值答：综上所述,自然数A的值共有3个,分别为60、15、10。或者 1/A+1/B=(A+B)/AB=4/15，所以A+B是4的倍数，AB是15的倍数，而且A,B一定大于3（15除以5）否则4/15-5/15为负数，所以可得3组数满足要求：15、5；10、6；60、4。

跪求分数4/15所有形式为1/a+1/b的表达式。(ab为自然数)答：b=10 当a=7时 15b+105=28b b不是自然数 当a=8时 15b+120=32b b不是自然数当a=9时 15b+135=36b b不是自然数当a=10时，b=6 以后的结果将重复所以结论是一共有以下几种形式 1/4+1/60=4/15 1/5+1/15=4/15 1/6+1/10=4/15 运用加法交换律，还有三个式子，本质一样。

已知4/15=1/A+1/B,A,B均为自然数,且A≧B,那么A有几个不同的值?答：解答：∵ A≥B ∴ 1/A≤1/B 4/15=1/A+1/B≤1/B+1/B ∴ 1/B≥2/15 (1)又4/15=1/A+1/B>1/B ∴ 1/B<4/15 (2)即 2/15≤1/B<4/15 ∴ 15/4<B≤15/2 ∴ B能取的值为4,5,6,7 分别代入4/15=1/A+1/B A=4时，B=60 A=5时，B=15 A=6时，B=...

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